六个时间参数先认全

网络图每个节点上要填六个数，分别是最早开始ES、最早完成EF、最迟开始LS、最迟完成LF、总时差TF、自由时差FF。别被这些缩写吓到，一个一个说。
最早开始ES，就是这个活动最早什么时候能开始，取决于它前面所有活动都干完的时间。最早完成EF，就是最早开始加上活动工期，EF等于ES加工期。
最迟完成LF，就是这个活动最晚什么时候必须完成，再晚就影响总工期了。最迟开始LS，就是最迟完成减去活动工期，LS等于LF减工期。
总时差TF，就是这个活动最多能拖多久不影响总工期，等于LS减ES，也等于LF减EF。自由时差FF，就是这个活动最多能拖多久不影响紧后活动的最早开始，等于紧后活动的ES最小值减当前活动的EF。
这六个数里，ES和EF是从前往后算的，LS和LF是从后往前算的，TF和FF是最后算的。计算顺序千万别搞反。

计算步骤四步走

拿到网络图，按四步算，不会乱。
第一步，从左往右算最早时间。起点节点的ES默认是0，然后EF等于ES加工期。后面的活动，ES等于它所有紧前活动EF的最大值。为什么取最大值？因为必须等前面所有活都干完才能开始，前面最慢的那个干完了才能开始。一直算到终点节点，终点的EF就是项目总工期。
第二步，从右往左算最迟时间。终点节点的LF等于总工期，然后LS等于LF减工期。前面的活动，LF等于它所有紧后活动LS的最小值。为什么取最小值？因为你必须在紧后活动最迟开始之前完成，取最紧的那个要求。一直算到起点节点。
第三步，算总时差。每个活动的TF等于LS减ES，或者LF减EF，两个结果一样。总时差为0的活动就是关键活动，连起来就是关键路径。
第四步，算自由时差。每个活动的FF等于紧后活动ES的最小值减当前活动的EF。自由时差一定小于等于总时差，关键活动的自由时差也是0。
就这四步。你要是算完发现起点的LS不是0，或者终点的ES不等于总工期，那就是算错了，回去检查。韩方全老师在软考课上教过一个口诀，"正推选大，反推选小，关键路径总时差为0"，记住这三句话计算不会跑偏。

易混概念对比表

总时差和自由时差分不清的人很多，用一张表说清楚。

对比项	总时差TF	自由时差FF
含义	不影响总工期的前提下，活动可延迟的最大时间	不影响紧后活动最早开始的前提下，活动可延迟的最大时间
计算公式	LS减ES，或LF减EF	紧后ES最小值减当前EF
关键活动	等于0	等于0
大小关系	大于等于自由时差	小于等于总时差
影响范围	影响总工期	只影响紧后活动最早开始

举个例子你就懂了。一个活动总时差5天，自由时差2天。意思是这个活动最多能拖5天不影响项目总工期，但如果拖了3天，虽然总工期不受影响，但紧后活动的最早开始时间会被推迟1天。所以自由时差是更严格的约束。

仿真题练一道

来一道简单的仿真题，活动A工期3天，活动B工期2天，A和B都完成后活动C才能开始，C工期4天。A完成后活动D也可以开始，D工期5天。C和D都完成项目结束。找关键路径和总工期。
你先画个图自己算，再看解析。
第一步，从左往右算最早时间。A的ES是0，EF是0加3等于3。B的ES是0，EF是0加2等于2。C的紧前是A和B，所以C的ES取A和B的EF最大值，就是3，C的EF是3加4等于7。D的紧前是A，所以D的ES是3，EF是3加5等于8。终点的EF取C和D的最大值，就是8。所以总工期是8天。
第二步，从右往左算最迟时间。终点LF是8。C的LF是8，LS是8减4等于4。D的LF是8，LS是8减5等于3。A的紧后是C和D，所以A的LF取C和D的LS最小值，就是3，A的LS是3减3等于0。B的紧后是C，所以B的LF是C的LS等于4，B的LS是4减2等于2。
第三步，算总时差。A的TF等于LS减ES等于0减0等于0，是关键活动。B的TF等于2减0等于2，不是关键活动。C的TF等于4减3等于1，不是关键活动。D的TF等于3减3等于0，是关键活动。关键路径就是A到D，总工期8天。
这道题有两条路径，A到C到终点工期7天，A到D到终点工期8天，B到C到终点工期6天。最长的是A到D，8天，所以是关键路径。跟计算结果一致。
网络图题就是这样，画对图、算对数，分就拿到了。我们在优培东方的课上，这类题会让学员当堂画三遍，从简单的三个活动到复杂的七八个活动，循序渐进练到不会错。

常见错误避坑

说几个学员常犯的错。
第一个，正推选大还是选小搞反。从左往右算最早时间，后面活动的ES要取紧前活动EF的最大值，不是最小值。因为要等所有紧前活动都完成，最慢的那个完成了才能开始。很多人一紧张就选了最小值，结果全错。
第二个，反推选小还是选大搞反。从右往左算最迟时间，前面活动的LF要取紧后活动LS的最小值，不是最大值。因为你必须在所有紧后活动最迟开始之前完成，最紧的那个要求就是你的底线。
第三个，关键路径找错。关键路径是总工期最长的路径，不是活动最多的路径，也不是你觉得最重要的路径。一定是把每条路径的工期加起来比大小，最长的才是。有时候两条路径工期一样长，那就是双关键路径，两条上的活动都是关键活动。
第四个，自由时差公式记错。自由时差是紧后活动ES的最小值减当前活动的EF，不是减当前活动的ES。也不是用总时差减什么，就这一个公式，记住就行。
说白了，网络图计算不难，就是细心加熟练。你把步骤背下来，做题时一步一步来，别跳步，基本不会错。优培东方的靶向题库里网络图题分了三个难度等级，你从简单的开始刷，刷到复杂的自然就通了。

备考建议

关键路径这部分，我建议你先把六个时间参数的含义搞懂，别上来就做题。然后找3道简单题练手，就两三个活动那种，把四步计算走熟。再做5道中等难度的，四五个活动带并行的。最后做2道复杂的，七八个活动带多个紧前紧后的。
考试的时候，网络图题一般出现在上午选择题最后几道，或者下午案例题第一题。选择题考计算，案例题考画图加计算。你要是备考时间紧，这部分优先练，因为套路固定，练了就有分。
高级论文里也可以写时间管理，用关键路径法跟踪项目进度，写你怎么识别关键活动、怎么压缩工期，内容就有血有肉了。刘巨波老师在高级论文课上会教你怎么把关键路径的实际应用写进论文，比干巴巴地写理论强多了。

常见问题

问题1：关键路径一定只有一条吗？
答1：不一定。有时候两条或多条路径的总工期一样长，那就是多条关键路径。多条关键路径时，每条上的活动都是关键活动，总时差都为0。这种情况下项目进度风险更大，因为任何一条关键路径上的活动延期都会影响总工期。
问题2：总时差为0的活动一定在关键路径上吗？
答2：是的。关键路径的定义就是总时差为0的活动连成的路径。但要注意，你算出来的总时差为0，前提是计算正确。如果正推反推哪里算错了，总时差也会错，关键路径就找错了。
问题3：压缩工期为什么要压关键活动？
答3：因为关键路径决定总工期，压非关键活动的工期不会缩短总工期，只会增加它的总时差。只有压缩关键活动的工期，才能缩短项目总工期。但压缩后要重新计算关键路径，因为原来的非关键路径可能变成新的关键路径。
问题4：自由时差和总时差哪个更常用？
答4：考试里两个都考。实际工作中总时差用得多，因为项目经理关心的是会不会影响总工期。自由时差更细，关心的是会不会影响下一个活动的开始。你把两个公式都记住，考试就不怕。